|
|
Применение полевых методов в электромагнитных расчетах электрических машин
2.4. Определение потерь в массивных сердечниках электрических машин с помощью простых конечно-элементных моделей ) Таблица 2.13 Потери в неподвижном массивном сердечнике при частоте 50Гц
Примечание к табл.2.12. Для того чтобы проиллюстрировать характер проникновения поля в массивный сердечник, он представлен тремя слоями – двумя глубиной по 1 мм с размером элементов по 0,25 мм, и третьим глубиной 5 мм с размером элементов по 0,5 мм. Как видно из таблицы, простые модели с пазовыми токами, вынесенными в раскрытия пазов, дают результаты, близкие к данным исходной модели, как при воспроизведении пазов статора, так и для гладких сердечников. Наименее точные результаты, с погрешностью более 15%, получены для моделей, в которых токовые слои составлены из участков шириной в зубцовое деление (модель №5). Модель №8, наиболее полно реализующая аналитические решения задачи о поле в воздушном зазоре при замене зубчатых сердечников гладкими, хотя и дает погрешность ок. 5%, обладает тем неоспоримым преимуществом, что позволяет приближенно (при допущении о возможности суперпозиции) оценить вклад в общие потери каждой гармоники (при заторможенном роторе) или каждой пары сопряженных гармоник (при вращающемся роторе). В табл. 2.14 приведены значения потерь в массивном втором сердечнике, обусловленные как каждой гармоникой в отдельности, так и при задании в токовом слое всех гармоник одновременно. Важно подчеркнуть, что сумма потерь от отдельных гармоник мало отличается от потерь при одновременном задании всех гармоник. В этой же таблице приведены данные о потерях, обусловленных сопряженными гармониками в режиме синхронного вращения. Таблица 2.14
Возможность найти потери в массивном сердечнике от каждой гармоники в отдельности позволяют использовать эти простые модели для оценки точности применяемых на практике расчетных формул. Так, в [2-23] приведены выражения для расчета потерь от высших гармоник в роторе турбогенератора, полученные на основе решения полевой задачи при допущении о постоянстве магнитной проницаемости массивного сердечника [2-24]. Применение этих формул для модели №8 при μr = 1000 и σ2 = 5 МСм/м дает для 5-й и 7-й гармоник в режиме синхронного вращения 1,877 и 0,514 Вт/мм. Результаты моделирования при тех же свойствах массива и частоте 300 Гц весьма близки: 1,795 и 0,544 Вт/мм. Однако при задании реальной кривой намагничивания, как следует из табл. 3, эти потери равны 7,513 Вт/мм. Для примера, приведенного в [2-23] (расчет потерь в роторе турбогенератора), результаты моделирования при тех же свойствах массива довольно близки к расчетным – сумма потерь от 5-й и 7-й гармоник для модели равна 76,7 кВт, а при расчете по приведенным в [2-23] формулам – 77,8 кВт. Представление МДС обмотки в виде совокупности гармонических токовых слоев дает возможность определять поле в зазоре и потери в массивном втором сердечнике для обмоток, выполненных по любой схеме. При этом обмотка представляется состоящей из катушечных групп, а в общем случае – из отдельных катушек, все формулы, необходимые для вычисления гармоник МДС, можно найти, например, в [2-25]. Описанные простые модели могут оказаться весьма полезными как при практических расчетах, так и при выполнении лабораторных работ и типовых расчетов при изучении курса «Электромагнитные расчеты». Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы. 1. При оценке потерь в массивном сердечнике с помощью конечно-элементных моделей следует задавать реальные магнитные свойства материала массива (реальную кривую намагничивания). 2. Достаточную точность при оценке потерь в заторможенном роторе (вторичной части линейного двигателя) обеспечивают простые конечно-элементные модели с гладкими сердечниками, в которых пазовые токи вынесены на поверхность на участки раскрытий пазов. 3. Конечно-элементные модели с гладкими сердечниками, в которых МДС обмотки представлена непрерывным токовым слоем, позволяют с достаточной для практических целей точностью найти потери от гармоник, которые наводят в массивном сердечнике токи одинаковой частоты. При этом на элементарных участках слоя лучше задавать «точечные» токи, а не постоянные плотности тока. При вычислении элементарных токов следует учитывать коэффициент влияния пазов Cν.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||