Лабораторная работа №2

Введение

            Хотя трансформатор имеет достаточно сложное устройство, в основу анализа процесса его нагревания положена теория нагревания идеального однородного твердого тела. Для того, чтобы составить дифференциальное уравнение нагревания трансформатора следует рассмотреть его тепловой баланс.

            Пусть за единицу времени в трансформаторе выделяется количество тепла Q. Тогда за бесконечно малый промежуток времени количество выделяемого тепла будет равно Qdt. Это тепло частично аккумулируется внутри трансформатора и частично отдается во внешнюю среду [1]. 

            Если за время dt температура трансформатора повысилась на dQ, то количество аккумулированного за это время тепла равно cGdQ  , где G − масса трансформатора и с − его удельная теплоемкость.

            На основании закона сохранения энергии можно записать уравнение теплового баланса: 

Qdt = cGdQ + SlQdt ,  (2.1)

где второй член уравнения определяет количество тепла, отдаваемого трансформатором в окружающую среду лучеиспусканием, конвекцией и теплопередачей,  S − площадь поверхности, l− коэффициент теплоотдачи с поверхности.

            В лабораторной работе № 1 настоящего сборника были рассмотрены методы измерения потерь в трансформаторе, проведены необходимые опыты и получены основные исходные данные для испытаний трансформатора на нагрев.

            Все потери в трансформаторе выделяются в виде тепла в обмотках, магнитопроводе и конструктивных элементах. Нагревание отдельных частей является главной причиной, ограничивающей мощность трансформатора при длительных и кратковременных нагрузках. Различные материалы, применяемые в трансформаторе, по-разному реагируют на высокие температуры. Раньше всего при работе трансформатора разрушается его изоляция и в первую очередь бумажная. Поэтому срок службы трансформатора отождествляется со сроком службы части его изоляции, наиболее подверженной нагреву. Изоляцию, применяемую в трансформаторостроении делят по нагревостойкости на классы (см. табл. 4.5 на стр. 38). Хотя существуют весьма стойкие к температуре материалы, их нагревостойкость в современном трансформаторостроении полностью не используется. Наибольшее распространение в трансформаторостроении имеют электроизоляционные материалы класса А и главным образом бумажная изоляция и электрокартон. 

            Согласно принятым государственным стандартам в России трансформаторы выпускаются для умеренного климата, когда среднесуточная температура не превышает 30^оС, а среднегодовая 20^оС. Испытания на нагрев проводят при номинальных условиях нагрузки трансформатора. За номинальные условия принимают такие условия, при которых потери в токоведущих частях и добавочные потери, обусловленные потоками рассеяния, равны установленным стандартами (техническими условиями) потерям КЗ, а потери в стали и соответствующие добавочные потери равны нормализованным стандартами потерям холостого хода ХХ (без допуска).

            Суммарные потери принимаются равными действительным измеренным потерям трансформатора, которые при правильном расчете и конструктивном исполнении трансформатора должны быть близкими к расчетным.

            Наибольшие превышения температуры над температурой окружающей среды при сколь угодно длительно поддерживаемых во время испытаний номинальных условиях нагрузки должны не превосходить следующих значений:                       

-  для магнитопровода на его поверхности − 75^оС;

                                   -  для обмотки с изоляцией класса А − 65^оС;

                                   -  для масла (для сведения) − 55^оС.

            Нагрев трансформаторов может быть произведен следующими методами:

                                   -  непосредственной нагрузки;

                                   -  взаимной нагрузки;

                                   -  короткого замыкания и холостого хода.

            Испытания на нагрев обычно проводят при температуре окружающего воздуха не ниже +10^оС и не выше + 40^оС.

            Метод непосредственной нагрузки применяют для испытания трансформаторов  до 10 кВА  в лабораторных или заводских условиях, а также для проведения тепловых испытаний силовых трансформаторов на месте их установки.

             Метод взаимной нагрузки применяют для испытания трансформаторов малой и средней мощности преимущественно с воздушным охлаждением.

             Для испытания на нагрев мощных трансформаторов применяют исключительно метод КЗ для определения превышения температур обмоток и масла и метод ХХ для определения температуры магнитопровода.

            Нагрев трансформаторов методом короткого замыкания

            Сущность метода состоит в следующем. Замыкают накоротко одну из обмоток трансформатора, а ко второй обмотке подводят напряжение номинальной частоты        ( с допуском не более 2 % ) и регулируют его так, чтобы в обмотках установился номинальный ток. Когда в процессе нагрева измеряют не потери, а ток, то его значение устанавливается равным:

I’_к = I_н , ( 2.2 ) 

где I_н  − номинальный ток возбуждаемой обмотки; P_ktH - потери КЗ при номинальной температуре; P_o − потери ХХ при номинальных напряжении и частоте.

            Если потери ХХ составляют в среднем одну треть потерь короткого замыкания, то получим ток :   I’_к = 1,15 I_н, т.е. ток   I’_к  больше номинального на 15%.

Определение времени окончания испытания на нагрев, конечное превышение температуры

            Испытание на нагрев мощных трансформаторов до установившегося теплового режима может продолжаться 20 ч и более. Испытание продолжают согласно [9]  до достижения установившейся температуры. Температуру считают установившейся, если превышение температуры изменяется не более чем на 1^оС в течение 3 ч подряд. Однако нет необходимости продолжать испытание до окончательного установления режима, т.к. к концу нагрева возрастание температуры идет очень медленно и требуется значительное время для достижения полностью установившегося теплового режима. Допускается прекращение испытаний при достижении 85 ¸ 90% ожидаемого конечного значения температуры. Конечное превышение температуры можно определить графическим методом. На рис. 2.1 дана кривая нагрева, где испытание на нагрев прекращено раньше установления конечного превышения температуры Q. Приращения превышения температуры DQ (DQ₁ , DQ₂ и DQ₃), измеренные через равные промежутки времени     (15 ¸ 30 мин), откладывают, как показано на рис. 2.1. Продолжение прямой, проведенной через DQ₁ , DQ₂ и DQ₃ (отложенные влево от начала координат), отсекают на оси ординат конечное значение превышения температуры Q.

Определение средней температуры обмотки

            После окончания испытания на нагрев отключают нагрузку и измеряют электрические сопротивления обмоток в горячем состоянии. Из-за хорошей теплопроводности меди обмотка весьма быстро остывает. Поэтому измерить сопротивление в горячем состоянии трудно. Измерение производят с максимальной быстротой, возможно ближе к моменту отключения нагрузки. Однако уже за 1 ¸ 2 мин температура обмотки успевает снизиться на несколько градусов, поэтому истинное значение сопротивления, имевшее место при нагрузке может быть найдено только построением (рис. 2.2) или пересчетом. Для этого после отключения трансформатора проводят дополнительно 4 ¸ 5 измерений сопротивлений в течение 10 ¸12 мин с равными интервалами. Строят кривую охлаждения обмотки, откладывая по оси абсцисс отрезки времени t₁ − t₄, а по оси ординат − логарифмы соответствующих им разностей сопротивлений r₁ − r_n,  r₂ − r_n,... , где r_n − сопротивление, соответствующее последнему отсчету. Через точки 1 ¸ 5 проводят прямую, которая, будучи продолжена до оси ординат, определит на ней отрезок, равный логарифму разности r₀ − r_n (r₀ - сопротивление обмотки в момент отключения нагрузки). Если начальная точка измерений окажется вне прямой, то ее при построении не учитывают.

            Температуру обмотки  J_обм  в момент отключения нагрузки определяют по формуле.

 J_обм = (r₀/ r_х) (245 + J_х ) – 245 ,  (2.3 )

где J_х − температура, при которой перед началом испытаний было измерено электрическое сопротивление обмотки в холодном состоянии.

Определение постоянной времени нагрева

            Постоянную времени нагревания трансформатора Т (рис. 2.3) можно определить следующим образом: 

Т = cG / Sl   или    Т = cGQ_уст / Q .  ( 2.4 )

             Таким образом, постоянная времени нагревания Т равна времени, в течение которого трансформатор достиг бы установившегося значения температуры при условии отсутствия отдачи тепла в окружающую среду.

Рис. 2.3. Кривые нагревания и охлаждения
1– 0,632; 2 – 0,865;  3 – 0,950;  4 – 0,982 от Q_¥  или Q_O

Найдем величину подкасательной бв,  отсекаемой на асимптоте Q =Q_¥ касательной к кривой  Q= f(t). Из рис. 2.3. следует, что

бв = аб / tga = (Q_¥-Q) / tga ,  ( 2.5 ) 

где  a − угол наклона касательной к кривой Q= f(t).

Известно, что 

tga = dQ / dt  и  tga = (Q_¥-Q) / Т  .  ( 2.6 )

Отсюда получим, что      бв = Т.

            Таким образом, подкасательная к любой точке кривой нагревания (или охлаждения) равна постоянной времени нагревания Т.

            В общем виде температура нагрева трансформатора за время t  при Q₀ = 0  может быть выражена формулой 

Q = Q_¥ (1-e^{- t / T}) ,  ( 2.7 )

 чему соответствует экспотенциальная кривая нагревания, изображенная на рис. 2.3.  При малых t , когда и Q мало, теплоотдача в окружающее пространство также мала, большая часть тепла аккумулируется в теле трансформатора и его температура растет быстро. Затем с ростом Q теплоотдача увеличивается и рост температуры замедляется. Температура трансформатора достигает практически установившегося превышения температуры через интервал времени  t =  4Т.

            Зная постоянную времени Т, установившееся превышение температуры Q_¥  и выделившееся в трансформаторе количество теплоты Q, легко пересчитываемое на величину потерь в установившемся режиме, определим теплоемкость трансформатора Gc.

Gc = TQ / Q_¥    ( 2.8 )

 и интенсивность отдачи тепла трансформатором

Sl = Gc / T .  ( 2.9 )

            После расчета общей площади охлаждаемой поверхности S определим и коэффициент теплоотдачи с поверхности трансформатора l .