П.2.
Основные функции и дифференциальные операции векторного
исчисления
Ниже приведены инвариантные по
отношению к системе координат определения «производных»
векторных полей ,
,
и
«производного» скалярного поля
(72)
(73)
(74)
(75)
(76)
—символический оператор, инвариантный по отношению к
системе координат, эквивалентный оператору Набла в
декартовой системе координат. Важно отметить, что интегралы
в (72)—(75) стремятся к нулю при
в
силу непрерывности функций
,,,
и
по причине того, что направление нормали к элементу
поверхности малого объема успевает принять всевозможные
значения.