1.3. О принципе действия ВИД
В основе принципа действия ВИД лежит физическое явление, проявляющееся в том, что на ферромагнитное тело в магнитном поле действует механическая сила притяжения, которая стремится переместить это тело в область с наибольшей интенсивностью поля. Эта сила называется электромагнитной силой.
ВИД с числом фаз m?3 имеет магнитную систему, выполненную таким образом, что при любом положении ротора найдется группа катушек, при возбуждении которых ротор придет в движение. Это подразумевает отсутствие так называемых “мертвых зон”, в которых ни одна из катушек не имеет возможности создания вращающего момента, что наиболее нежелательно при пуске двигателя. Поэтому необходимо, чтобы число зубцов статора ZS было не равно числу зубцов ротора ZR. Подробнее о том, как выбираются ZS и ZR, будет сказано в п. 2.3.
Общепринятое обозначение конфигурации ВИД
состоит из дроби, в числителе которой указывается число зубцов
статора, а в знаменателе – число зубцов ротора. На рис. 1.2
показана картина магнитного поля в поперечном сечении ВИД
конфигурации 6/4 при включении (возбуждении) фазы A-x.
При этом ротор под действием электромагнитных сил будет
вращаться в направлении против часовой стрелки. При
последовательной периодической коммутации фаз вращение ротора
будет осуществляться со средней угловой скоростью,
пропорциональной частоте коммутации.
При возбуждении какой-либо фазы ротор двигателя стремится занять согласованное положение, при котором индуктивность возбужденной фазы будет максимальной. Соответственно положение ротора, при котором индуктивность возбужденной фазы минимальна, называется рассогласованным. В случае одиночной коммутации, когда в каждый момент времени к источнику постоянного напряжения подключена только одна фаза, согласованным будет положение, при котором ось зубца ротора совпадает с осью возбужденного зубца статора, и рассогласованным будет положение, при котором ось паза ротора совпадает с осью возбужденного зубца статора.
Согласованное положение ротора является положением устойчивого равновесия, а рассогласованное – положением неустойчивого равновесия.
Угловое положение ротора принято характеризовать углом рассогласования ?. За начало отсчета этого угла разными исследователями принимаются угловые положения, соответствующие или согласованному, или рассогласованному положению сердечников. Этот вопрос не является принципиальным, однако данную особенность необходимо учитывать. В данном пособии за начало отсчета угла ? принимается согласованное положение сердечников статора и ротора, при котором имеет место максимальная индуктивность фазы, и, таким образом, при отсутствии рассогласования ?=0о.
Взаимное положение сердечников ВИД характеризуется магнитной проводимостью воздушного зазора под возбужденным зубцом ??, которая в общем случае определяется как
Г ,
(1.1)
где Ф? – магнитный поток, проходящий через зазор, Вб; F? – падение МДС в зазоре, А .
Величина ?? зависит от конфигурации двигателя, степени насыщения его магнитной цепи, размеров зубцовой зоны сердечников и их взаимного положения.
Зависимость магнитной проводимости зазора
от углового положения ротора приведена на рис. 1.3. Здесь
пунктиром показана реальная зависимость, а сплошной линией – ее
кусочно-линейная аппроксимация, которую мы будем использовать
для упрощения последующего рассмотрения процессов, происходящих
в двигателе.
Электромагнитный момент, действующий на ротор ВИД, равен частной производной от энергии магнитного поля W (или коэнергии W') по углу поворота ротора ? при фиксированных потоках Ф (или токах i ) [1]:
|Ф=const
= 
|i=const
(1.2)
или
.
(1.3)
Из (1.3) видно, что момент определяется не только током, но и зависимостью ??(?), приведенной на рис. 1.3. Она, а именно крутизна изменения магнитной проводимости зазора при повороте ротора, определяет электромагнитный момент ВИД.
Проведем анализ работы ВИД исходя из упрощенного представления переходного процесса на цикле коммутации одной фазы.
Для получения положительного вращающего момента в двигательном режиме в соответствии с (1.3) напряжение питания на фазу должно быть подано на интервале нарастания магнитной проводимости ??.
После включения фазы по ней потечет ток, ограниченный активным сопротивлением и индуктивностью фазы, соответствующей текущему положению ротора. Под действием МДС обмоток в магнитопроводе возникнут магнитные потоки. Сцепляясь с витками катушек фазы, они будут определять потокосцепление фазы. В активном объеме двигателя возникнет магнитное поле, интенсивность которого будет максимальной в области возбужденных зубцов статора. Ферромагнитный ротор в магнитном поле, созданном возбужденными катушками фазы, под действием электромагнитных сил придет во вращение, стремясь занять положение, соответствующее максимальной индуктивности фазы.
Вращение ротора приведет к изменению суммарного магнитного потока, сцепленного с витками катушек (т.е. потокосцепления ? катушек), в которых в соответствии с законом электромагнитной индукции наведется ЭДС:
.
(1.4)
При питании фазы от источника постоянного напряжения Ud уравнение электрического равновесия контура будет иметь следующий вид:
(1.5)
или, с учетом (1.4),
,
(1.6)
где ? – потокосцепление фазы; iФ – ток в фазе; RФ – электрическое сопротивление фазы.
Ток в фазе определяется потокосцеплением и индуктивностью фазы:
.
(1.7)
Если пренебречь падением МДС в магнитопроводе, то индуктивность в простейшем случае будет определяться магнитной проводимостью зазора следующим соотношением:
,
(1.8)
где w – число витков в фазе.
Рассмотрим процессы на цикле коммутации фазы при работе двигателя в режиме непрерывного вращения с постоянной скоростью. Время t [с] связано с углом поворота ротора ? [рад] и скоростью вращения ? [рад/с] соотношением
.
(1.9)
Ограничимся рассмотрением процессов в одной фазе, принимая допущение, что электромеханическое преобразование энергии в каждой фазе ВИД происходит независимо от других фаз.
Для упрощения будем пренебрегать активным сопротивлением фазы, полагая RФ = 0. В этом случае формула (1.6) принимает вид
.
(1.10)
Включение фазы осуществляют до начала сближения зубцов статора и ротора в момент времени, близкий к рассогласованному положению. Это дает возможность току нарасти до требуемой величины, пока индуктивное сопротивление фазы минимально.
Допустим, что включение фазы на напряжение Ud происходит в момент времени tвкл (рис. 1.4). Потокосцепление, определяемое по (1.10), будет нарастать по линейному закону. В соответствии с (1.7) и (1.8) для принятой аппроксимации кривой магнитной проводимости зазора (рис. 1.3) ток, ограниченный только активным сопротивлением фазы и минимальной индуктивностью, будет быстро нарастать по линейному закону до момента времени tнач. В момент времени tнач, соответствующий началу перекрытия зубцов, начнется нарастание индуктивности, что приведет к некоторому уменьшению скорости нарастания или даже спаданию тока в фазе в зависимости от величины полного электрического сопротивления фазы и частоты вращения ротора.
Подача на фазу управляющего напряжения прекращается в момент времени tоткл. Время работы фазы tраб = tоткл – tвкл определяется углом работы фазы ?раб :
.
(1.11)
В момент времени tоткл силовые ключи коммутатора отключают фазу от источника питания, и потокосцепление фазы линейно уменьшается до нуля (рис. 1.4). В случае пренебрежения активным сопротивлением фазы интервал спадания потокосцепления (tоткл?t0) будет равен интервалу его нарастания (tвкл?tоткл).
С момента времени tоткл ток в фазе, который не может в индуктивной цепи измениться скачком, начинает спадать, протекая через обратные диоды и заряжая конденсатор (см. рис. 1.1). Энергия магнитного поля катушек переходит в механическую энергию и в энергию электрического поля конденсатора. На следующем цикле коммутации эта энергия конденсатора будет использована для увеличения энергии магнитного поля катушек следующей фазы.
Основная роль обратных диодов состоит в защите силовых ключей коммутатора от опасных перенапряжений, возникающих при разрыве цепи с индуктивностью. Посредством этих диодов к фазе после ее отключения оказывается приложенным напряжение обратной полярности. Этот режим, когда спадание тока ускоряется благодаря обратному напряжению, приложенному к фазе, называется режимом расфорсировки.
На интервале от tоткл до tНmax ток уменьшается на фоне увеличения индуктивности до тех пор, пока в момент времени tHmax зубцы статора и ротора полностью не перекроются.
Рис. 1.4. Цикл коммутации ВИД
Если ширина зубца ротора больше ширины зубца статора, то в принятой выше аппроксимации кривой магнитной проводимости зазора будет явно выраженная горизонтальная площадка, соответствующая максимальной проводимости ??max (см. рис. 1.3). Ширина этой площадки соответствует разности ширины зубцов ротора и статора.
На интервале (tHmax?tKmax) ток, согласно формуле (1.7), будет изменяться по линейному закону.
Наконец, на интервале времени от tKmax до t0 ток нелинейно уменьшается до нуля.
Характер изменения электромагнитного момента на цикле коммутации можно выявить аналогичными рассуждениями, используя для анализа формулу (1.3) с учетом того, что F? = iw, и соответствующие зависимости тока и магнитной проводимости зазора, описанные выше.
На интервале (tвкл?tнач) при постоянной проводимости зазора ??min момент равен нулю. На интервале (tнач?tоткл) электромагнитный момент изменяется пропорционально квадрату тока с некоторого значения Mmax. На временнoм интервале от tоткл до tНmax момент уменьшается, а на интервале (tНmax?tKmax), при постоянной проводимости зазора ??max, он вновь принимает нулевое значение. Если углы включения и отключения фазы выбраны таким образом, что ток в фазе имеет место и на участке уменьшения проводимости зазора, то электромагнитный момент, согласно формуле (1.3), будет иметь тормозной характер, уменьшаясь до нуля вместе с током в фазе (см. рис. 1.4).
Выше был рассмотрен одноимпульсный режим работы, когда скорость вращения ротора достаточно высока, и ток не успевает нарасти до предельно допустимого значения за время, проходящее от начала включения фазы до начала увеличения фазной индуктивности.
При относительно небольшой скорости
вращения так же, как и при пуске двигателя, ток на интервале (tвкл?tнач)
успевает достигнуть предельного значения Iп,
и тогда в действие вступает режим широтно-импульсной модуляции
(ШИМ) фазного напряжения, устанавливающий режим
токоограничения. Этот режим проиллюстрирован на рис. 1.5.
Одноимпульсный режим является наиболее оптимальным с точки зрения эффективного электромеханического преобразования энергии, и ВИД стараются спроектировать таким образом, чтобы его номинальный режим работы был одноимпульсным.
1.4
Основные
параметры и характеристики
1.6
Краткий
обзор методов проектирования
