Лабораторная работа № 2
Расчет магнитной цепи электрической машины методом узловых потенциалов

Методические указания к пункту 1:

Схему замещения магнитной цепи электрической машины составляют таким образом, чтобы ветви схемы совпадали с направлениями линий магнитного потока, замыкающегося в электрической машине. При этом в зависимости от подробности картины поля можно получить схемы замещения разной степени сложности. Например, в методе зубцовых контуров воспроизводится не только распределение потока по всем зубцам машины, но и потоки пазового рассеяния, изменяющие магнитное напряжение зубца по высоте. В классической теории электрических машин принято воспроизводить лишь путь замыкания основного потока, а потоки рассеяния всех пазов сводить в одну общую ветвь.

Путь замыкания основного магнитного потока в четырехполюсной машине постоянного тока показан на рис. 1. Этот путь включает в себя станину, главный полюс, воздушный зазор, зубцовую зону якоря, ярмо якоря и вновь зубцовую зону якоря, воздушный зазор и главный полюс. Такая картина магнитного поля должна быть дополнена потоками межполюсного рассеяния и пазового рассеяния на якоре.

 

                             Рис. 1.                                             Рис. 2.

Для получения схемы замещения такой магнитной цепи следует весь путь замыкания магнитного потока разбить на участки, в каждом из которых поле может быть принято равномерным. В качестве таких участков можно выбрать станину (поле в которой чисто тангенциальное, главный полюс, зубцы якоря (поле - радиальное) и ярмо якоря (поле - тангенциальное), а также межполюсный промежуток и совокупное пазовое пространство (поле - тангенциальное). Каждый участок в схеме замещения заменим элементами цепи: воздушные участки - линейными элементами, стальные - нелинейными. Каждый линейный элемент описывается постоянной величиной магнитной проводимости [Гн], а нелинейный - характеристикой намагничивания, т. е. зависимостью потока [Вб] через элемент от падения магнитного напряжения [А] на элементе.

Пример схемы замещения магнитной цепи машины постоянного тока показан на рис. 2. Эта схема содержит 10 элементов: Λ _c - нелинейная проводимость станины; Λ_п - нелинейная проводимость полюса; Λ_δ - линейная проводимость зазора; Λ_z - не­инейная проводимость зубцов якоря; Λ_a - нелинейная проводимость ярма якоря; Λ_σМ - линейная проводимость межполюсного рассеяния; Λ_σП - линейная проводимость пазового рассеяния.

В цепи действуют источники сторонней магнитодвижущей силы [А] (МДС). Они соответствуют МДС обмотки возбуждения и МДС обмотки якоря. При определении величины МДС следует помнить, что данная магнитная цепь составлена на 2 полюса. Эта цепь симметрична относительно биссектрисы ab (рис. 1) и в классической теории принято рассматривать только половину цепи, приходящуюся на один полюс. Однако, наша цепь в этом случае окажется разорванной и к ней нельзя будет применить хорошо разработанные методы теории цепей.

Для успешного расчета цепи необходимо однозначно определить величины и характеристики входящих в нее элементов. В настоящей работе удобно использовать данные из примера расчета двигателя постоянного тока, приведенного в книге по проектированию электрических машин [1].

Для линейных элементов необходимо найти или рассчитать величины магнитной проводимости воздушного зазора, межполюсного рассеяния и пазового рассеяния. Для нелинейных элементов необходимо задать характеристику намагничивания F(U_m). Эта характеристика может быть получена из кривой намагничивания конкретной стали B(H) следующим образом: для каждой точки кривой намагничивания (B_k,H_k­) произведение индукции B_k на величину поперечного сечения элемента S даст значение потока F_k, пересекающего это сечение, а произведение напряженности магнитного поля H_k на среднюю длину силовой линии L поля в элементе даст величину соответствующего магнитного напряжения U_mk. Таким образом, для каждого нелинейного элемента схемы замещения надо подготовить 2 значения: поперечного сечения элемента и длины силовой линии.