В работе используется программа расчета магнитных цепей mc² (Magnet Circuit Calculator), созданная на каф. Электромеханики МЭИ Ширинским С. В.

Программа предназначена для расчета нелинейных магнитных цепей методом узловых потенциалов (можно также считать линейные электрические и тепловые цепи, хотя терминология программы ориентирована именно на магнитные цепи). Программа работает в интерактивном режиме, осуществляемом с помощью системы меню. Программа имеет встроенную систему контекстно зависимой помощи, вызываемую при нажатии клавиши <F1>. В окне помощи возможно использование перекрестных ссылок.

Главное (горизонтальное) Меню программы содержит четыре пункта: “Данные”, “Расчет”, “Результаты” и “Выход”.

Пункт “Данные” предназначен для ввода и коррекции исходных данных, описывающих рассматриваемую магнитную цепь, а также характеристик ее нелинейных элементов. Активизация этого пункта вызывает на экран вертикальное подменю из 6 пунктов, некоторые из которых иногда недоступны.

Пункт “Окружение” предназначен для указания места размещения файлов данных, с которыми работает программа. В нем задаются: директория исходных данных, из которой считываются существующие и записываются новые файлы с исходными данными (по умолчанию - это директория вызова программы); директория характеристик намагничивания, в которой хранятся файлы с кривыми намагничивания сталей; директория результатов расчета, в которую записываются листинги результатов расчета (по умолчанию - также директория вызова программы). Установленное окружение может быть сохранено для следующих сеансов работы с программой.

Пункт “Чтение” позволяет считать данные цепи из файла, созданного ранее и сохраненного на диске в директории исходных данных. Активизация этого пункта приводит к появлению файлового меню (если в директории есть такие файлы). Выбрав нужный файл с помощью клавиш перемещения курсора можно считать его в память, нажав клавишу <Enter>. В этом случае данные, содержащиеся в файле, становятся текущими данными, доступными для коррекции и расчета. В файловом меню можно также просмотреть комментарии к выбранному файлу, нажав клавишу <F4>, или удалить выбранный файл, нажав клавишу <Del> (лучше этого не делать). Для выхода из файлового меню без считывания данных нажмите <Esc>.

Пункт “Запись” позволяет сохранить данные текущей цепи на диске в директории исходных данных. Этот пункт становится доступным после считывания данных из файла или ввода новых данных. Для записи данных необходимо указать в окне ввода имя файла (без расширения). Если такой файл уже существует, то данные в нем будут заменены новыми!

Пункт “Удалить цепь” позволяет очистить память компьютера, удалив из него данные текущей цепи, для того, чтобы перейти к работе с новой цепью (перед удалением данных цепи не забудьте сохранить их в файле на диске). При удалении необходимо сделать подтверждение своего выбора в появляющемся на экране диалоговом окне (либо отказаться от этого).

Пункт “Характеристики намагничивания” позволяет проверить наличие на диске в директории характеристик намагничивания файлов, содержащих характеристики намагничивании различных сталей, а также откорректировать их или ввести новые характеристики. При выборе этого пункта активизируется утилита Gen_Ferr из пакета TCPM_SP, имеющая собственную систему помощи (вызывается также по <F1>).

Пункт “Ввод/коррекция” позволяет ввести данные новой цепи или скорректировать текущие данные. При выборе этого пункта появляется вертикальное подменю, содержащее следующие пункты: “Размерности”, “Структура и состав цепи” и “Комментарий”.

При обращении к пункту “Размерности” открывается диалоговое окно ввода числа ветвей и числа узлов новой цепи, если текущая цепь еще не определена. Если же текущая цепь уже существует, то изменить число ветвей или узлов нельзя, а можно лишь посмотреть в аналогичном окне установленные значения, о чем будет выдано соответствующее предупреждение. Пункт “Структура и состав цепи” становится доступен только после считывания данных из файла или после задания числа узлов и ветвей новой цепи. При обращении к этому пункту на экране открывается окно ввода или коррекции данных, описывающих структуру цепи и значения ее элементов (подробнее об этом будет сказано ниже). Пункт “Комментарий” позволяет просмотреть или откорректировать существующий комментарий к текущей цепи или создать новый комментарий к вновь созданной цепи. Комментарий может содержать до 5 строк по 40 символов обычной текстовой информации. Этот комментарий может быть просмотрен при выборе файла в пункте “Чтение”.

В нижней части окна подменю “Ввод/коррекция” показан способ ввода линейных проводимостей элементов цепи в пункте “Структура и состав цепи”. Эта проводимость может вводиться в “чистом” виде [Гн] - при этом в окне написано: ”Проводимость - чистая” (при расчете эти значения используются непосредственно, без какого-либо преобразования), или в виде отношения проводимости к величине магнитной проницаемости воздуха μ₀ для исключения больших отрицательных степеней числа - при этом в окне написано: “Проводимость / miu0” (при расчете эти значения домножаются на μ₀). Для изменения вида представления проводимости используйте клавишу <F7>.

Окно ввода или коррекции данных, описывающих структуру цепи и значения ее элементов, содержат заголовок и 10 строк из всего списка. Для перехода между строками можно пользоваться клавишами <↑>,  <↓> и <PgUp>, <PgDn>. Вызов помощи по этому окну производится с помощью клавиши <F5>.

Каждая строка в этом окне представляет собой описание одной ветви магнитной цепи. Полное число строк, таким образом, равно числу ветвей, заданному в пункте “Размерность”. Для каждой ветви вводят следующие данные, расположенные по столбцам:

from - номер узла, от которого направлена текущая ветвь.

to    - номер узла, к которому направлена текущая ветвь.

type - тип элемента схемы в данной ветви. Возможно три типа элементов:

Linear       - линейный элемент;

Non-linear - нелинейный элемент;

Source       - источник магнитного потока.

Если данное поле не заполнено, то при переходе к не­\му появляется меню выбора типа элемента, содержащее три возможных типа. Можно выбрать нужный тип с помощью клавиш <↑>,  <↓> и нажать <Enter> или выйти из меню без выбора, нажав <Esc>. После выбора типа элемента данное поле будет содержать его идентификатор: L, N или J соответственно.

Если данное поле уже заполнено, то при переходе к нему меню не появляется. Если же надо изменить тип элемента, то следует в данном поле нажать <Enter> и выбрать в меню требуемый тип.

cond - величина магнитной проводимости линейного элемента (чистая или деленная на μ₀). Для нелинейного элемента или источника потока это поле не имеет значения.

source - величина источника МДС (в ветви с линейным или нелинейным элементом) или величина источника потока (соответственно в А или в Вб).

steel - марка стали, из которой сделан нелинейный элемент. Для выбора характеристики намагничивания стали из числа существующих на диске в директории характеристик намагничивания можно нажать <Enter> и выбрать требуемую сталь из файлового меню. Выбор следует закрепить нажатием клавиши <Enter>. Для отказа от выбора - клавиша <Esc>. Если имя стали уже введено, но его надо заменить другим именем - нажатие клавиши <Enter> вновь откроет файловое меню с именами сталей. Если же имя стали надо удалить - нажмите клавишу <Del>.

length - для нелинейного элемента - длина средней силовой линии (задается в мм). Используется для пересчета характеристики намагничивания элемента F=f(U_m).

square - для нелинейного элемента - площадь поперечного сечения элемента для потока (задается в мм²). Используется для пересчета характеристики намагничивания элемента F=f(U_m).

Kpx - для нелинейного элемента - коэффициент вытеснения магнитного потока (в паз), величина которого вли­яет на характеристику намагничивания элемента при индукциях свыше 1.85 Тл.

Для перехода между полями ввода в прямом направлении используйте клавиши <Tab>, в обратном направлении - <Shift-Tab>.

При работе в окне ввода/коррекции можно использовать встроенный калькулятор. Он вызывается по клавише <F6>.

Для выхода из окна ввода или коррекции данных о цепи нажмите <Esc>. При этом, в случае, если для всех ветвей были указаны номера узлов, к и от которых направлена каждая ветвь, а также тип элемента в каждой ветви, то становится доступным пункт “Расчет” Главного Меню, осуществляющий расчет текущей цепи методом узловых потенциалов.

Для решения системы нелинейных узловых уравнений используется итерационный метод: метод Ньютона-Рафсона или метод простой итерации. Метод Ньютона-Рафсона предполагает решение системы уравнений с использованием матрицы частных производных, что применительно к магнитной цепи означает матрицы дифференциальных проводимостей. Метод простой итерации может быть получен путем упрощения метода Ньютона-Рафсона: вместо матрицы дифференциальных проводимостей в нем используется матрица статических проводимостей (статическая проводимость нелинейного элемента равна тангенсу угла наклона прямой, проходящей из начала координат через точку характеристики намагничивания элемента, соответствующую данному магнитному напряжению). Для линейного элемента магнитной цепи оба вида проводимостей эквивалентны друг другу и равны указанному в исходных данных значению проводимости. В программе для выбора метода решения используется коэффициент релаксации K_p, который может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. При K_p=1 программа реализует чистый метод Ньютона-Рафсона. При K_p=0 программа реализует чистый метод простой итерации. При 0<K_p<1 реализуется комбинация этих двух методов. Практически программа вычисляет как статическую, так и дифференциальную проводимость каждого элемента, а затем для дальнейшего использования в якобиане формирует их комбинацию:

Диф. проводимость*K_p + Стат. проводимость*(1-K_p)

При выборе коэффициента релаксации (и метода решения) надо учитывать следующее:

- метод Ньютона-Рафсона обеспечивает более высокую скорость сходимости итерационного процесса, но он чувствителен к выбору начального приближения, т. е. при некоторых начальных значениях итерационный процесс может оказаться расходящимся;

- метод простой итерации практически всегда обеспечивает сходимость, но скорость сходимости у него существенно меньше, т. е. ему может понадобиться большее число итераций для обеспечения заданной точности.

При активизации пункта “Расчет” вначале запускается подпрограмма пересчета характеристик намагничивания нелинейных элементов цепи. Затем открывается окно ввода управляющих параметров для итерационного процесса. В нем следует указать допустимые относительную и абсолютную погрешности, максимальное число итераций и коэффициент релаксации. По умолчанию программа устанавливает усредненные значения этих параметров, которые могут быть скорректированы пользователем. После установки всех параметров следует выбрать в нижней части окна пункт “Расчет” и нажать <Enter>.

В процессе расчета в дополнительное окно контроля выводится номер текущей итерации и текущие значения абсолютной и относительной погрешности. По окончании расчета в том же окне после слов “Расчет закончен” выводится сообщение о причине окончания расчета:

- обеспечена относительная погрешность;
- обеспечена абсолютная погрешность;
- обеспечена абсолютная и относительная погрешности;
- ошибка в программе SIMQ (это происходит при неправильном топологическом описании цепи или пропуске исходных данных - проверяйте структуру и состав цепи);
- исчерпано допустимое число итераций (итераций можно и добавить, но сначала проверьте сходимость итерационного процесса);
- остановлено пользователем (в процессе расчета была нажата какая-либо клавиша);
- ошибка при формировании якобиана (проверяйте исходные данные).

По окончании расчета нажмите любую клавишу для закрытия окна контроля и затем клавишу <Esc> для возврата в Главное Меню.

Пункт “Результаты” предназначен для просмотра результатов расчета цепи. Результатами (согласно методу узловых потенциалов) являются скалярные магнитные потенциалы узлов цепи. Кроме того, при активизации этого пункта программа вычисляет потоки в ветвях цепи при известных потенциалах. Поэтому к результатам относятся и потоки ветвей. При выборе пункта “Результаты” появляется вертикальное подменю, содержащее следующие пункты: “Узловые потенциалы”, “Потоки ветвей”, “Программа-обработчик”, “Структура вывода” и “Запись в файл”.

Пункты “Узловые потенциалы” и “Потоки ветвей” при их активизации выводят на экран окна, содержащие 10 строк массива узловых потенциалов или потоков ветвей. В первом столбце указывается порядковый номер узла или ветви, а во втором столбце - числовое значение соответствующего потенциала или потока. Для просмотра остальных значений можно использовать клавиши <PgUp> и <PgDn>.

Пункт “Программа-обработчик” осуществляет динамическую загрузку пользовательской программы (с расширением .EXE) и передачу ей данных о размерности, структуре и составе цепи, а также значения узловых потенциалов и потоков ветвей. Пользователь в своей программе самостоятельно определяет обработку этих данных и вывод результатов. Имя программы указывается в окне ввода, появляющемся при активизации этого пункта.

В пункте “Структура вывода” определяется объем информации о цепи и результатах расчета, который будет затем выведен в файл в директории результатов расчета с помощью пункта “Запись в файл”. Всего может быть выведено: описание цепи, информация об итерационном процессе, узловые потенциалы, потоки ветвей.

При активизации пункта “Запись в файл” появляется окно ввода, в котором следует указать имя файла с результатами и нажать <Enter>. В случае нажатия клавиши <Esc> запись в файл не производится.

Пункт Главного Меню “Выход” предназначен для завершения работы программы mc². Не забывайте сохранять важные данные на диске!