МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЭЛЕТРОТЕХНИКЕ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ПУСКОВЫХ, СИНХРОНИЗИРУЮЩИХ И РАБОЧИХ СВОЙСТВ СИНХРОННЫХ МИКРОДВИГАТЕЛЕЙ

Введение

Двигатели СДПМ и СРД находят широкое применение в качестве электроприводов малой мощности, в частности, для различного рода лентопротяжных механизмов.

Электромеханические процессы, происходящие при пуске, синхронизации и в рабочем режиме СДПМ с учетом общепринятых в теории синхронных машин допущений, описываются системами нелинейных уравнений в координатных осях , , жестко связанных с ротором. Исследование значительно упрощается, если все параметры входящие в системы уравнений выразить в относительных единицах (о.е.) измерения, т.е. относительно базисных параметров. Расчёт базисных параметров указан в табл. 7.1. Следует заметить, что в о.е. измерения индуктивности и соответствующие им индуктивные сопротивления имеют одинаковые числовые значения. Все параметры роторных цепей приводятся к числу фаз и витков обмотки статора. При записи системы уравнений принято, что ось q опережает ось d. Постоянный магнит заменяется одновитковым контуром без потерь, включенным на источник постоянного тока. В этом случае система имеет вид и состоит из уравнений:

равновесия напряжений обмоток статора и ротора –

(7.1)

потокосцеплений обмоток статора и ротора –

(7.2)

движения ротора –

(7.3)

где и , – активные сопротивления обмотки статора и обмотки ротора при эквивалентной её замене по осям , ; , и , – токи статора и ротора по осям , ; , и , – полные индуктивные сопротивления фаз статора и ротора по осям , ; и , – индуктивные сопротивления рассеяния обмоток статора и ротора по осям , ; , – синхронные индуктивные сопротивления реакции якоря по осям , ; – момент инерции вращающихся масс; –электрическая угловая частота вращения ротора; – момент нагрузки на валу (момент внешних сил); – количество пар полюсов; – электромагнитный момент двигателя; – ЭДС холостого хода.

Величина в (7.2) характеризует потокосцепление поля постоянных магнитов с обмоткой статора, численно равное в о.е. измерения , где выражено в масштабе потокосцепления по продольной оси и характеризует степень возбуждения двигателя от постоянных магнитов,

При отсутствии возбуждения со стороны ротора уравнения (7.1) ÷ (7.3) представляют систему уравнений СРД.

Известно, что при симметричной системе напряжений питания составляющие и могут быть представлены в виде и ,

где (7.4)

– угол нагрузки между поперечной осью ротора и вектором напряжения питания; – начальный угол нагрузки; – относительная электрическая угловая частота вращения ротора; – базовая частота вращения, равная синхронной частоте вращения ротора и – частота сети.

При исследовании двигательного режима работы машины угол принимается положительным, когда вектор напряжения питания опережает ось ротора. Используя уравнение (7.4), можно установить связь между углом нагрузки и частотой вращения ротора

(7.5)

где – скольжение ротора.

В большинстве случаев значения токов в эквивалентных обмотках ротора и интереса не представляют. В целях уменьшения числа решающих блоков и повышения устойчивости модели эти токи можно исключить из рассмотрения в уравнениях (7.1) и (7.2). Тогда система ДУ в о.е. измерения для моделирования СДПМ будет иметь вид: